U bent waarschijnlijk bekend met graden als een maat voor hoe groot een hoek is, maar een andere manier om hoeken te beschrijven is met radialen. Naarmate je pre-calculus en je hogere wiskundejaren nadert, zullen graden steeds minder worden vaak omdat radialen de norm worden, dus het is een goed idee om er vroeg aan te wennen, vooral als je plan op wiskunde studeren.
Graden werken door een cirkel in 360 gelijke delen te verdelen, en radialen werken op dezelfde manier, behalve dat een cirkel 2π radialen heeft en π of pi radialen zijn gelijk aan de helft van de cirkel of 180 graden, wat belangrijk is om te onthouden.
Om hoeken van graden naar radialen te converteren, moeten studenten leren de meting van de graden te vermenigvuldigen met pi gedeeld door 180. In het voorbeeld van 45 graden in radialen kun je eenvoudig de vergelijking van r = 45π / 180 verlagen tot π / 4, en zo laat je het antwoord over om de waarde in radialen uit te drukken.
Omgekeerd, als je weet wat een hoek is in radialen en je wilt weten wat de graden zouden zijn, vermenigvuldig je de hoek met 180 / π, en dus 5π radialen in graden zijn gelijk aan 900 graden - je rekenmachine heeft een pi-knop, maar voor het geval dat niet handig is, is pi gelijk aan 3.14159265.
Graden en radialen identificeren
Graden zijn maateenheden met een waarde van één tot en met 360 die de secties of hoeken van een cirkel meten, terwijl radialen worden gebruikt om de afstand die door hoeken wordt afgelegd te meten. Terwijl er in een cirkel 360 graden zijn, is elke radiaal van afstand die langs de buitenkant van de cirkel wordt verplaatst gelijk aan 57,3 graden.
In wezen meten radialen de afgelegde afstand langs de buitenkant van de cirkel in tegenstelling tot het zicht op de hoek die graad neemt op, wat het oplossen van problemen vereenvoudigt die te maken hebben met metingen van de afstand afgelegd door cirkels zoals banden wielen.
Graden zijn veel nuttiger voor het definiëren van de binnenhoeken van een cirkel dan voor hoe de cirkel beweegt of welke afstand wordt afgelegd door langs de cirkel in plaats van er alleen vanuit één perspectief naar te kijken, terwijl radialen geschikter zijn om natuurwetten te observeren en toe te passen op de echte wereld vergelijkingen. In beide gevallen zijn het beide maateenheden die de afstand van een cirkel uitdrukken - het is allemaal een kwestie van perspectief!
Het voordeel van radialen over graden
Waar graden het interne perspectief van hoeken van de cirkel kunnen meten, meten radialen de werkelijke afstand van de omtrek van een cirkel, wat een nauwkeuriger beoordeling geeft van de afgelegde afstand dan graden die afhankelijk zijn van een 360 schaal.
Bovendien moet men, om de werkelijke lengte van een cirkelsegment met graden te berekenen, geavanceerdere berekeningen uitvoeren, waaronder het gebruik van pi om tot een product te komen. Bij radialen is de conversie naar afstand veel gemakkelijker omdat een radiaal een cirkel bekijkt vanuit het perspectief van afstand in plaats van alleen het meten van interne hoeken.
Kortom, radialen bepalen de afstand al als onderdeel van de basis voor de vergelijking voor het definiëren van de grootte van een radiaal, waardoor ze veelzijdiger in gebruik zijn dan graden.