Infinity is een abstract concept dat wordt gebruikt om iets te beschrijven dat eindeloos of grenzeloos is. Het is belangrijk in wiskunde, kosmologie, natuurkunde, informatica en de kunsten.
Infinity heeft zijn eigen speciale symbool: ∞. Het symbool, soms het lemniscaat genoemd, werd in 1655 geïntroduceerd door geestelijke en wiskundige John Wallis. Het woord "lemniscaat" komt van het Latijnse woord lemniscus, wat "lint" betekent, terwijl het woord "oneindig" van het Latijnse woord komt infinitas, wat "grenzeloos" betekent.
Wallis heeft mogelijk het symbool gebaseerd op het Romeinse cijfer voor 1000, dat de Romeinen gebruikten om naast het nummer ook "talloze" aan te duiden. Het is ook mogelijk dat het symbool is gebaseerd op omega (Ω of ω), de laatste letter in het Griekse alfabet.
Het concept van oneindigheid werd begrepen lang voordat Wallis het het symbool gaf dat we vandaag gebruiken. Rond de 4e of 3e eeuw v.G.T. de Jain wiskundige tekst Surya Prajnapti nummers toegewezen als ofwel opsombaar, ontelbaar of oneindig. De
Griekse filosoof Anaximander gebruikte het werk aap om te verwijzen naar het oneindige. Zeno van Elea (geboren rond 490 v.G.T.) stond bekend om paradoxen met oneindigheid.Van alle paradoxen van Zeno is de beroemdste zijn paradox van de schildpad en achilles. In de paradox daagt een schildpad de Griekse held Achilles naar een race, mits de schildpad een kleine voorsprong krijgt. De schildpad beweert dat hij de race zal winnen, want als Achilles hem inhaalt, zal de schildpad een beetje verder zijn gegaan, wat de afstand vergroot.
In eenvoudiger bewoordingen, overweeg een kamer te oversteken door de halve afstand af te leggen met elke stap. Eerst leg je de helft van de afstand af, met de helft over. De volgende stap is de helft van de helft of een kwart. Driekwart van de afstand is afgelegd, maar er blijft een kwart over. De volgende is 1/8, dan 1/16, enzovoort. Hoewel elke stap je dichterbij brengt, bereik je nooit de andere kant van de kamer. Of liever, je zou na het nemen van een oneindig aantal stappen.
Een ander goed voorbeeld van oneindigheid is de nummer π of pi. Wiskundigen gebruiken een symbool voor pi omdat het onmogelijk is om het getal op te schrijven. Pi bestaat uit een oneindig aantal cijfers. Het is vaak afgerond op 3,14 of zelfs 3,14159, maar hoeveel cijfers je ook schrijft, het is onmogelijk om aan het einde te komen.
Een manier om na te denken over oneindigheid is in termen van de aapstelling. Volgens de stelling, als je een aap een typemachine en een oneindige hoeveelheid tijd geeft, zal het uiteindelijk Shakespeare's schrijven Gehucht. Terwijl sommige mensen de stelling nemen om te suggereren dat alles mogelijk is, zien wiskundigen het als bewijs van hoe onwaarschijnlijk bepaalde gebeurtenissen zijn.
Een fractal is een abstract wiskundig object, gebruikt in de kunst en om natuurlijke fenomenen te simuleren. Geschreven als een wiskundige vergelijking, de meeste fractals zijn nergens te onderscheiden. Wanneer u een afbeelding van een fractal bekijkt, betekent dit dat u kunt inzoomen en nieuwe details kunt zien. Met andere woorden, een fractal kan oneindig worden vergroot.
Het proces kan een oneindig aantal keren worden herhaald. De resulterende sneeuwvlok heeft een eindig gebied, maar wordt begrensd door een oneindig lange lijn.
Infinity is grenzeloos, maar het komt in verschillende maten. De positieve getallen (die groter dan 0) en de negatieve getallen (die kleiner dan 0) kunnen als worden beschouwd oneindige sets van gelijke grootte. Maar wat gebeurt er als je beide sets combineert? Je krijgt een set twee keer zo groot. Als een ander voorbeeld, beschouw alle even getallen (een oneindige reeks). Dit vertegenwoordigt een oneindig half zo groot als alle gehele getallen.
Cosmologen bestudeer het universum en nadenken over oneindigheid. Gaat de ruimte eindeloos door? Dit blijft een open vraag. Zelfs als het fysieke universum zoals we het kennen een grens heeft, is er nog steeds de multiversumtheorie om te overwegen. Dat wil zeggen, ons universum is misschien maar één in een oneindig aantal van hen.
Delen door nul is een nee-nee in de gewone wiskunde. In het gebruikelijke schema kan het getal 1 gedeeld door 0 niet worden gedefinieerd. Het is oneindig. Het is een foutcode. Dit is echter niet altijd het geval. In de uitgebreide complexe getaltheorie wordt 1/0 gedefinieerd als een vorm van oneindigheid die niet automatisch instort. Met andere woorden, er is meer dan één manier om wiskunde te doen.