De Akaike Informatiecriterium (gewoonlijk simpelweg aangeduid als AIC) is een criterium voor het kiezen uit geneste statistische of econometrische modellen. De AIC is in wezen een geschatte maat voor de kwaliteit van elk van de beschikbare econometrische modellen omdat ze met elkaar in verband staan voor een bepaalde set gegevens, waardoor het een ideale methode is voor modelselectie.
AIC gebruiken voor statistische en econometrische modelselectie
Het Akaike Informatiecriterium (AIC) is ontwikkeld met een basis in de informatietheorie. Informatietheorie is een tak van toegepaste wiskunde met betrekking tot de kwantificering (het proces van tellen en meten) van informatie. Bij het gebruik van AIC om te proberen de relatieve kwaliteit van econometrische modellen voor een gegeven dataset te meten, biedt AIC de onderzoeker een schatting van de informatie die verloren zou gaan als een bepaald model zou worden gebruikt om het proces weer te geven dat de gegevens. Als zodanig werkt de AIC om de afwegingen te maken tussen de complexiteit van een bepaald model en zijn model
goede pasvorm, wat de statistische term is om te beschrijven hoe goed het model "past" bij de gegevens of reeks observaties.Wat AIC niet zal doen
Vanwege wat Akaike Information Criterion (AIC) kan doen met een set statistische en econometrische modellen en een gegeven set gegevens, is het een handig hulpmiddel bij modelselectie. Maar zelfs als hulpmiddel voor modelselectie heeft AIC zijn beperkingen. AIC kan bijvoorbeeld alleen een relatieve test van modelkwaliteit bieden. Dat wil zeggen dat AIC niet kan en kan toetsen aan een model dat in absolute zin informatie oplevert over de kwaliteit van het model. Dus als elk van de geteste statistische modellen even onbevredigend of niet geschikt is voor de gegevens, zou AIC vanaf het begin geen indicatie geven.
AIC in econometrische termen
De AIC is een nummer dat bij elk model hoort:
AIC = ln (sm2) + 2m / T.
Waar m is het aantal parameters in het model, en sm2 (in een AR (m) voorbeeld) is de geschatte resterende variantie: sm2 = (som van kwadraat residuen voor model m) / T. Dat is het gemiddelde kwadraatresidu voor model m.
Het criterium kan worden geminimaliseerd boven keuzes van m om een afweging te maken tussen de pasvorm van het model (wat de som van het kwadraat verlaagt residuen) en de complexiteit van het model, die wordt gemeten door m. Dus een AR (m) -model versus een AR (m + 1) kan met dit criterium worden vergeleken voor een bepaalde batch gegevens.
Een gelijkwaardige formulering is deze: AIC = T ln (RSS) + 2K waarbij K het aantal regressoren is, T het aantal waarnemingen en RSS de resterende som van vierkanten; minimaliseer over K om K. te kiezen
Als zodanig een set van econometrie modellen, het voorkeursmodel in termen van relatieve kwaliteit is het model met de minimale AIC-waarde.