Het Cartesiaanse vlak wordt soms het x-y-vlak of het coördinatenvlak genoemd en wordt gebruikt om gegevensparen in een grafiek met twee lijnen te plotten. Het Cartesiaanse vliegtuig is vernoemd naar de wiskundige Rene Descartes die oorspronkelijk met het concept kwam. Cartesiaanse vlakken worden gevormd door twee loodrecht getallenlijnen kruisen elkaar.
Punten op het cartesische vlak worden "geordende paren" genoemd, die uiterst belangrijk worden bij het illustreren van de oplossing voor vergelijkingen met meer dan één gegevenspunt. Simpel gezegd, het Cartesiaanse vlak bestaat eigenlijk slechts uit twee getallenlijnen waarvan de ene verticaal is en de andere horizontaal en beide rechte hoeken ten opzichte van elkaar vormen.
De horizontale lijn hier wordt verwezen naar de x-as en waarden die eerst in geordende paren komen, worden uitgezet langs deze lijn, terwijl de verticale lijn bekend staat als de y-as, waar het tweede aantal geordende paren is uitgezet. Een gemakkelijke manier om de volgorde van bewerkingen te onthouden is dat we van links naar rechts lezen, dus de eerste regel is de horizontale lijn of de x-as, die ook alfabetisch als eerste komt.
Omdat Cartesiaanse vlakken zijn gevormd uit twee lijnen op schaal die elkaar in een rechte hoek snijden, levert het resulterende beeld een raster op dat is opgedeeld in vier secties die bekend staan als kwadranten. Deze vier kwadranten vertegenwoordigen een volledige set positieve getallen op zowel de x- als de y-as, waarbij de positieve richtingen naar boven en naar rechts zijn, terwijl de negatief richtingen zijn naar beneden en naar links.
Cartesiaanse vliegtuigen worden daarom gebruikt om de oplossingen uit te zetten voor formules met twee variabelen, meestal vertegenwoordigd door x en y, hoewel andere symbolen kunnen worden vervangen door de x- en y-as, zolang ze maar correct zijn gelabeld en dezelfde regels volgen als x en y in de functie.
De x-coördinaat is altijd het eerste nummer in het paar en de y-coördinaat is altijd het tweede nummer in het paar. Het punt geïllustreerd op het cartesiaanse vlak aan de linkerkant toont het volgende geordende paar: (4, -2) waarin het punt wordt weergegeven door een zwarte stip.
Daarom (x, y) = (4, -2). Om de bestelde paren of om punten te lokaliseren, begin je bij de oorsprong en tel je de eenheden langs elke as. Dit punt toont een student die vier klikken naar rechts en twee klikken naar beneden ging.
Studenten kunnen ook oplossen voor een ontbrekende variabele als x of y onbekend is door de vergelijking te vereenvoudigen totdat beide variabelen een oplossing hebben en op een Cartesiaans vlak kunnen worden uitgezet. Dit proces vormt de basis voor de meeste vroege algebraïsche berekeningen en datamapping.
Kijk naar het Cartesiaanse vlak links en merk de vier punten op die in dit vlak zijn uitgezet. Kunt u de geordende paren identificeren voor de rode, groene, blauwe en paarse punten? Neem de tijd en controleer uw antwoorden met de juiste antwoorden hieronder:
Deze geordende paren herinneren je misschien een beetje aan het spel Slagschip waarin spelers hun aanvallen moeten oproepen door ze te vermelden geordende paren coördinaten zoals G6, waarbij letters langs de horizontale x-as liggen en cijfers langs de verticaal vormen y-as.