In de meetkunde en wiskunde zijn scherpe hoeken hoeken waarvan de afmetingen tussen 0 en 90 graden vallen of een radiaal van minder dan 90 graden hebben. Wanneer de term wordt gegeven aan een driehoek zoals in een acute driehoekbetekent dit dat alle hoeken in de driehoek kleiner zijn dan 90 graden.
Het is belangrijk op te merken dat de hoek minder dan 90 graden moet zijn om te worden gedefinieerd als een acute hoek. Als de hoek echter precies 90 graden is, staat de hoek bekend als een rechte hoek en als deze groter is dan 90 graden, wordt deze een stompe hoek genoemd.
Het vermogen van studenten om de verschillende soorten hoeken zal hen enorm helpen bij het vinden van de afmetingen van deze hoeken en de lengtes van de zijkanten van vormen met deze hoeken omdat er verschillende formules zijn die studenten kunnen gebruiken om erachter te komen dat ze ontbreken variabelen.
Acute hoeken meten
Zodra studenten de verschillende soorten hoeken ontdekken en ze beginnen te identificeren op zicht, is het relatief eenvoudig zodat ze het verschil tussen acuut en stom begrijpen en in staat zijn om een rechte hoek aan te wijzen wanneer ze zien een.
Ondanks dat we weten dat alle scherpe hoeken ergens tussen 0 en 90 graden meten, kan dat toch zo zijn moeilijk voor sommige studenten om de juiste en nauwkeurige meting van deze hoeken te vinden met behulp van gradenbogen. Gelukkig zijn er een aantal beproefde formules en vergelijkingen voor het oplossen van ontbrekende metingen van hoeken en lijnsegmenten waaruit driehoeken bestaan.
Voor gelijkzijdige driehoeken, die een specifiek type acute driehoeken zijn waarvan de hoeken allemaal dezelfde afmetingen hebben, bestaat uit drie 60 gradenhoeken en segmenten van gelijke lengte aan elke kant van de figuur, maar voor alle driehoeken zijn de interne metingen van de hoeken altijd optellen tot 180 graden, dus als de meting van een hoek bekend is, is het meestal relatief eenvoudig om de andere ontbrekende hoek te ontdekken metingen.
Sinus, cosinus en tangens gebruiken om driehoeken te meten
Als de driehoek in kwestie een rechte hoek is, kunnen studenten trigonometrie gebruiken om de ontbrekende waarden van te vinden de metingen van hoeken of lijnsegmenten van de driehoek wanneer bepaalde andere gegevenspunten over de figuur zijn bekend.
De basale goniometrische verhoudingen van sinus (sin), cosinus (cos) en tangens (tan) relateren de zijden van een driehoek aan de niet-rechte (acute) hoeken, die in trigonometrie theta (θ) worden genoemd. De hoek tegenover de rechte hoek wordt de hypotenusa genoemd en de andere twee zijden die de rechte hoek vormen, staan bekend als de benen.
Met deze labels voor de delen van een driehoek in gedachten, kunnen de drie goniometrische verhoudingen (sin, cos en tan) worden uitgedrukt in de volgende set formules:
cos (θ) = aangrenzend/hypotenusa
sin (θ) = tegenover/hypotenusa
geelbruin (θ) = tegenover/aangrenzend
Als we de metingen van een van deze factoren in de bovenstaande set formules kennen, kunnen we de rest gebruiken los de ontbrekende variabelen op, vooral met behulp van een grafische rekenmachine die een ingebouwde heeft functie voor sinus, cosinus en raaklijnen berekenen.