Type I vs. Type II-fouten bij hypothesetesten

De statistische praktijk van hypothesetesten is niet alleen wijdverbreid in de statistiek, maar ook in de natuur- en sociale wetenschappen. Wanneer we voer een hypothese uit test daar een aantal dingen die fout kunnen gaan. Er zijn twee soorten fouten, die door ontwerp niet kunnen worden vermeden, en we moeten ons ervan bewust zijn dat deze fouten bestaan. De fouten krijgen de vrij voetgangersnamen van type I en type II fouten. Wat zijn type I- en type II-fouten en hoe maken we onderscheid tussen deze fouten? Kort:

• Type I-fouten treden op wanneer we een waar afwijzen nulhypothese
• Type II-fouten treden op wanneer we een valse nulhypothese niet afwijzen

We zullen meer achtergrond achter dit soort fouten onderzoeken met het doel deze verklaringen te begrijpen.

Het proces van hypothesetesten kan behoorlijk gevarieerd lijken met een veelheid aan teststatistieken. Maar het algemene proces is hetzelfde. Hypothesetesten omvat de verklaring van een nulhypothese en de selectie van een

Na het formuleren van de nulhypothese en het kiezen van een significantieniveau, verkrijgen we gegevens door observatie. Statistische berekeningen vertel ons of we de nulhypothese al dan niet moeten afwijzen.

In een ideale wereld zouden we de nulhypothese altijd afwijzen als deze niet waar is, en we zouden de nulhypothese niet afwijzen als ze inderdaad waar is. Maar er zijn nog twee andere scenario's mogelijk, die elk tot een fout zullen leiden.

Het eerste soort fout dat mogelijk is, betreft de afwijzing van een nulhypothese die echt waar is. Dit soort fout wordt een type I-fout genoemd en wordt soms een fout van de eerste soort genoemd.

Type I-fouten komen overeen met false positives. Laten we teruggaan naar het voorbeeld van een medicijn dat wordt gebruikt om een ​​ziekte te behandelen. Als we de nulhypothese in deze situatie verwerpen, dan is onze bewering dat het medicijn in feite enig effect heeft op een ziekte. Maar als de nulhypothese waar is, dan bestrijdt het medicijn in werkelijkheid de ziekte helemaal niet. Van het medicijn wordt ten onrechte beweerd dat het een positief effect heeft op een ziekte.

Type I-fouten kunnen worden beheerst. De waarde van alpha, die gerelateerd is aan de mate van belang die we hebben geselecteerd heeft een directe invloed op type I-fouten. Alpha is de maximale kans dat we een type I-fout hebben. Voor een betrouwbaarheidsniveau van 95% is de waarde van alpha is 0,05. Dit betekent dat er een kans van 5% is dat we een echte nulhypothese zullen verwerpen. Op de lange termijn zal één op de twintig hypothesetests die we op dit niveau uitvoeren, resulteren in een type I-fout.

Het andere soort fout dat mogelijk is, treedt op wanneer we een nulhypothese die onwaar is, niet verwerpen. Dit soort fout wordt een type II-fout genoemd en wordt ook een fout van de tweede soort genoemd.

Type II-fouten komen overeen met vals-negatieven. Als we weer terugdenken aan het scenario waarin we een medicijn testen, hoe zou een type II-fout er dan uitzien? Er zou een type II-fout optreden als we zouden accepteren dat het medicijn geen effect had op een ziekte, maar in werkelijkheid wel.

De kans op een type II-fout wordt gegeven door de Griekse letter beta. Dit nummer is gerelateerd aan de kracht of gevoeligheid van de hypothesetest, aangegeven met 1 - bèta.

Type I- en type II-fouten maken deel uit van het proces van hypothesetesten. Hoewel de fouten niet volledig kunnen worden geëlimineerd, kunnen we één type fout minimaliseren.

Wanneer we proberen de kans op het ene type fout te verkleinen, neemt de kans op het andere type toe. We kunnen de waarde van alpha verlagen van 0,05 naar 0,01, wat overeenkomt met 99% niveau van vertrouwen. Als al het andere echter hetzelfde blijft, neemt de kans op een type II-fout bijna altijd toe.

Vaak zal de toepassing van onze hypothesetest in de echte wereld bepalen of we type I- of type II-fouten meer accepteren. Dit wordt dan gebruikt bij het ontwerpen van ons statistische experiment.